Ύλη μαθήματος:
1. Εισαγωγικές έννοιες, Διαφορικές εξισώσεις (ΔΕ) χωριζομένων μεταβλητών, Ομογενείς ΔΕ, Γραμμικές ΔΕ 1ης τάξηε, ΔΕ Bernoulli, ΔΕ Riccati, Αυτόνομες ΔΕ, Πλήρεις ΔΕ, μέθοδος Ολοκληρωτικών Παραγόντων (Ενότητες 1.1 - 1.6 Βιβλίου και σχετικές εφαρμογές και λυμένες ασκήσεις από τις ενότητες 1.9 και 1.10)
2. ΔΕ 2ης τάξης, γραμμικές ΔΕ 2ης και ανώτερης τάξης, ορίζουσα Wronski, γραμμική ανεξαρτησία, ομογενείς ΔΕ 2ης τάξης με σταθερούς συντελεστές, μη ομογενείς ΔΕ 2ης τάξης με σταθερούς συντελεστές, μέθοδος μεταβολής των συντελεστών (Ενότητες 2.1 - 2.4 ως υποενότητα 2.4.3 και σχετικές εφαρμογές και λυμένες ασκήσεις από τις ενότητες 2.5 και 2.6)
3. Λύση ΔΕ με δυναμοσειρές, Βασικές έννοιες δυναμοσειρών, Λύση γραμμικών ΔΕ 2ης τάξης με δυναμοσειρές με κέντρο ομαλό και κανονικό ανώμαλο σημείο (Θεώρημα Frobenius), Δ.Ε. Legendre και Bessel (Ενότητες 4.1-4.4 Βιβλίου)
4. ΔΕ με Μερικές Παραγώγους (ΔΕΜΠ), ταξινόμηση ΔΕΜΠ, Μέθοδος χωρισμού των μεταβλητών, Εξίσωση Laplace, εξίσωση διάχυσης και κυματική εξίσωση (Ενότητες 11.1-11.4 και σχετικές εφαρμογές και λυμένες ασκήσεις από τις ενότητες 11.8 και 11.9)
Διδακτικό βιβλίο: "Διαφορικές Εξισώσεις Μετασχηματισμοί & Μιγαδικές Συναρτήσεις", Ν. Μυλωνάς - Χ. Σχοινάς
1ο μέρος: Συνήθεις ΔΕ 1ης τάξης
2ο μέρος: Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις 2ης τάξης
3o και 4ο μέρος: Μέθοδος Δυναμοσειρών και Διαφορικές Εξισώσεις με Μερικές Παραγώγους